БӘЛӘКӘЙҘӘН ҘУР БУЛА

Бер шахмат таҡтаһына нисә бөртөк бойҙай һыя?

Барыбыҙ ҙа белеүенсә, шахмат уйыны бөтә донъяға таралған. Кәрт-фәләндән айырмалы, ул отошло уйындарҙан һаналмай, динебеҙ ҡанундары күҙлегенән сығып ҡарағанда ла - хәләл, ныҡ ҡына зиһенде эшләтеүҙе талап иткән ифрат мауыҡтырғыс шөғөл. Шахматты уйлап сығарыусы кеше хаҡында бик ирмәк, шул уҡ ваҡытта, математик яҡтан ҡарағанда, етди генә бер риүәйәт бар. Был уйынды беҙҙең эраға тиклем йәшәгән Һиндостан математигы уйлап сығарған, имеш. Яңы уйын хаҡында батша ла хәбәрҙар булған, ә үҙе уйнап ҡарағас, хатта уға ныҡ ҡына оҡшап та ҡалған ул. Шулай, был дәүләттең башлығы, әлеге кешене саҡыртып алып, уны яҡшы ғына бүләкләргә булған. Теге кеше килеп иҫәнләшкәс, батша уға: - Уйлап сығарған шул нәмәң өсөн күпме теләйһең, шунса байлыҡ бирә алам, тартынмай һора - ти икән батша. Ә теге кеше:
- Хөрмәтле раджа әфәнде, миңә күпмелер бойҙай бирһәң, шул етер - тигән.
- Әйҙә, йәнең теләгәнсе ал, мин - бай!
Был аҡыллы кеше бер аҙ ғына уйлап алғас, батша алдында ятҡан аҡлы-ҡаралы шахмат таҡтаһына күрһәтеп:
- Миңә бына ошо таҡтаның бер шаҡмағына бер бөртөк, икенсе шаҡмаҡҡа - ике бөртөк, өсөнсөһөнө - дүрт, киләһе шаҡмағына - һигеҙ бөртөк бойҙай һанап һалығыҙ. Артабан да шулай, һәр бер шаҡмаҡҡа бойҙай һанын ике мәртәбәгә арттырып һала барып, ошо таҡтаның бөтә шаҡмағын тултырһағыҙ, ана шул миңә етер, - тип әйткән.
Был математиктың саманан тыш ябайлығына батша ныҡ аптыраған:
- Нишләп улай ғына? Мин бит һин һорағандан әллә күпме мәртәбәләргә күберәк бирә алам!..
- Шунан артығы кәрәмәй, - тигән теге кеше.
Ғәйәт тыйнаҡ, әҙәпле был әҙәмгә батша ғәжәпләнеп бөтә алмаған, шулай ҙа хеҙмәтселәренә:
- Ул һораған бойҙай бөртөктәрен һанап, янсығына һалып бирегеҙ, - тип бойорған. Хеҙмәтселәре батшалыҡтың бойҙай һаҡланған келәтенә инеп киткән. Батша уларҙың ҡасан сығырын көтә башлаған. Бер сәғәт, ике, өс, ярты көн үтеп киткән. Кискә ҡарай ғына хеҙмәтселәр батша янына ингән.
- Нишләп шулай оҙаҡ бызмырҙайһығыҙ?.. - тип батша уларҙы әрләргә тотонған.
- Хөрмәтле раджа ғәли йәнәптәре, - тип башлаған хеҙмәтсе, - был кеше һораған ҡәҙәр бойҙай һеҙҙең келәттә юҡ!..
- Нисек инде юҡ? - тип ныҡ ҡына ҡыҙа башлаған батша. Хеҙмәтсе артабан дауам иткән:
- Һеҙҙең келәттә генә лә түгел, ә бөтә батшалыҡта ла юҡ!..
Хеҙмәтсеһенә асыуланып, сығырынан сыҡҡан батша уға ҡаты яза менән янай икән, әммә тегеһе артабан да үҙенекен һөйләй:
- Бөтә донъяла ла… Ер йөҙөндәге барлыҡ урмандарҙы киҫеп, океан, диңгеҙҙәрҙе киптереп, сәсеүлеккә әйләндергән хәлдә лә, шунса игенде үҫтереп алыу мөмкин түгел…
Хикәйәттең бына ошо урынына еткән һәммә кеше, ғәҙәттә, нәҡ батша уйлаған һымағыраҡ фекер йөрөтөүсән. Әммә, ышанаһығыҙмы-юҡмы, ысынлап та, хәҙерге математиктар иҫәпләүенә лә ярашлы, әлеге шахмат таҡтаһына бер бөртөктән башлап һалынған бойҙайҙың һаны аҙаҡҡа ҡарай ғәйәт ҙур суммаға барып етә икән! Сағыштырыу өсөн: шунса бойҙайҙы йөк вагондарына тейәп, бер-береһенә теҙеп таҡҡан хәлдә, бындай составтың оҙонлоғо Ер шарын бер нисә мәртәбә уратып ҡуйырлыҡ булыр ине…
Хөрмәтле гәзит уҡыусылар, бына ошо хаҡта уҡығас, барығыҙ ҙа мәктәптә үткән "геометрик прогрессия" хаҡында һүҙ барғанына төшөндөгөҙ. Ә хәҙер икенсе бер миҫалды килтергәс, ошо төшөнсәнең ни икәнлеге хаҡында төшөнөү ауыр булмаҫ.

Кем отолор?

Һеҙҙең ҡарамаҡҡа әлегегә оҡшашыраҡ темаға ябай ғына, ғәйәт ҡыҙыҡлы мәсьәлә бирмәк булам. Ҡулығыҙға калькулятор алып, шуны сисеп ҡарағыҙ. Һеҙҙең өсөн был бер нисә минутлыҡ ҡына эш.
Бер егет бизнесменға ниндәйҙер эшкә ялланған имеш.
- Миндә айына күпме аҡса эшләп алырға йыйынаһың? - тип һорай унан эшҡыуар хужа.
- Миңә күп кәрәкмәй, әммә, әгәр риза булһағыҙ, минең өс шартым бар.
- Йә, әйт шарттарыңды, тыңлап ҡарайыҡ.
- Беренсе шартым: көнлөк эш хаҡын көн дә түләп барыу хаҡында килешеү төҙөргә тәҡдим итәм.
- Ярай.
- Икенсе шартым: бер ай тулмай тороп, мине эштән бушатмайһың…
- Быныһы ла барырлыҡ… Ә көнөнә күпме түләүемде теләр инең?
Эшсе үҙенең өсөнсө шартын ҡуйған:
- Тәүге көн өсөн миңә 1 тин етә (һум түгел). Икенсе көн - 2 тин, өсөнсө көн - 4 тин, дүртенсе көн - 8 тин, бишенсе көн - 16 тин… Артабан да, көн һайын, алдағы көндәгенән ике мәртәбәгә артығыраҡ итеп, 30 көн тулғансы миңә түләп торһаң, мин ҡәнәғәт булыр инем…
Бизнесмен тиҙ генә уйлап алған да, был егеттең саманан тыш аҙ эш хаҡы һорауына ныҡ аптыраған (эстән генә шатланған да), ҡуш ҡуллап, уны эшкә алырға булған. Шунда уҡ килешеү ҙә төҙөгән, имеш… Тик, бер ай тулыр-тулмаҫтан, әлеге эш биреүсе бай… үкенесенән терһәген тешләрҙәй булған…
Хеҙмәт килешеүе төҙөшкән был ике кешенең кемеһе отолғанлығы хаҡында оҙаҡ икеләнмәҫ өсөн, шулай ҙа егеттең бер айлыҡ (утыҙ көнлөк) эш хаҡын иҫәпләп ҡарайыҡ әле, күпме йыйылыр икән?
Эшсегә түләнгән аҡсаны көн һайын һанап барһаҡ, бына ни килеп сыға: 25-се көндән алып, уның көндәлек эш хаҡы йөҙәр меңдән ашып, 28-се - 30-сы көндәрҙә ул миллион һумлап була башлаясаҡ! Бер ҡарауҙа уҡ күренеп торһон өсөн, бына ошо ябай ғына мәсьәләнең сығарылышын тулыһынса яҙып уҡ ҡуйырға булдым.
1-се көн - 1 тин
2-се көн - 2 тин
3-сө көн - 4 тин
4-се көн - 8 тин
5-се көн - 16 тин
6-сы көн - 32 тин
7-се көн - 64 тин
8-се көн - 1 һум 28 тин
9-сы көн - 2 һум 56 тин
10-сы көн - 5 һум 12 тин
11-се көн - 10 һум 24 тин
12-се көн - 20 һум 48 тин
13-сө көн - 40 һум 96 тин
14-се көн - 81 һум 92 тин
15-се көн - 163 һум 84 тин
16-сы көн - 327 һум 68 тин
17-се көн - 655 һум 36 тин
18-се көн - 1 310 һум 72 тин
19-сы көн - 2 621 һум 44 тин
20-се көн - 5 242 һум 88 тин
21-се көн - 10 485 һум 76 тин
22-се көн - 20 971 һум 52 тин
23-се көн - 41 943 һум 04 тин
24-се көн - 83 886 һум 08 тин
25-се көн - 167 772 һум 16 тин
26-сы көн - 335 544 һум 32 тин
27-се көн - 671 088 һум 64 тин
28-се көн - 1 миллион 342 177 һум 28 тин!
29-сы көн - 2 миллион 684 354 һум 56 тин!
30-сы көн - 5 миллион 368 709 һум 12 тин!
Ә бер айлыҡ тулайым эш хаҡы - 9 миллион һумдан да ашып китәсәк бит!

Хәлил ҺӨЙӨНДӨКОВ.
"Киске Өфө" гәзите, №39, 2023 йыл